求解一几何题
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-11 10:50
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-08-10 13:38
在△ABC中，点O是三个角的角平分线AD、BE、CF的交点，OH⊥BC 交于点H，则：∠BOD与∠COH 有怎样的数量关系？
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-08-10 14:41
∠BOD=∠COH
理由如下：
∠BOD=∠BAO+∠ABO=1/2（∠CBA+∠CAB)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB
=90°-∠OCH=∠COH
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-08-10 15:05
∠BOC=90度=1/2∠A
∠COH=∠BOC-∠BOH=90+1/2∠A-（90-1/2∠B）=1/2（∠A+∠B）
而∠BOD=1/2（∠A+∠B）
故∠BOD=∠COH
∠COH=∠BOC-∠BOH=90+1/2∠A-（90-1/2∠B）=1/2（∠A+∠B）
而∠BOD=1/2（∠A+∠B）
故∠BOD=∠COH
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