已知A（6,1）、B（0,-7）、C（-2,-3）. (1)求证:△ABC是直角三角形; (2)求△ABC的外心的坐标.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-05 23:58
- 提问者网友：美人性情
- 2021-02-05 04:45
已知A（6,1）、B（0,-7）、C（-2,-3）. (1)求证:△ABC是直角三角形; (2)求△ABC的外心的坐标.
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-02-05 06:19
AB=(36+64)^1/2=10
BC=(4+16)^1/2=20^1/2=2*5^1/2
AC=(64+16)^1/2=80^1/2=4*5^1/2
BC^2+AC^2=20+80=100=AB^2
三角形ABC为以C为直角的直角三角形
（2）AB为斜边
直角三角形外心在斜边上的中点
x=1/2(6+0)=3,y=1/2(1-7）=1/2*(-6)=-3
O(3,-3)
BC=(4+16)^1/2=20^1/2=2*5^1/2
AC=(64+16)^1/2=80^1/2=4*5^1/2
BC^2+AC^2=20+80=100=AB^2
三角形ABC为以C为直角的直角三角形
（2）AB为斜边
直角三角形外心在斜边上的中点
x=1/2(6+0)=3,y=1/2(1-7）=1/2*(-6)=-3
O(3,-3)
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-02-05 07:07
你好！
两点间的距离的平方等于 (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 然后用勾股定理 用向量也可以证
如有疑问，请追问。
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