已知M是含字母x的单项式,要使多项式4x²+M+1是某一个多项式的平方，求M。
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解决时间 2021-02-08 06:27
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-02-07 19:29
已知M是含字母x的单项式,要使多项式4x²+M+1是某一个多项式的平方，求M。
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-07 20:33
已知M是含字母x的单项式,要使单项式4xx+M+1是某一个多项式的平方,求M
【分析】：
根据完全平方公式得到（2x±1）²=4x²±4x+1，则得到多项式4x²+1与4x或-4x的和是一个整式的完全平方式．
【解答】：
解：∵（2x±1）²=4x²±4x+1
∴多项式4x²+1与4x或-4x的和是一个整式的完全平方式．
故答案为：M=4x或M=-4x．
【点评】：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．
【分析】：
根据完全平方公式得到（2x±1）²=4x²±4x+1，则得到多项式4x²+1与4x或-4x的和是一个整式的完全平方式．
【解答】：
解：∵（2x±1）²=4x²±4x+1
∴多项式4x²+1与4x或-4x的和是一个整式的完全平方式．
故答案为：M=4x或M=-4x．
【点评】：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-07 21:56
已知m是含字母x的单项式,要使单项式4xx+m+1是某一个多项式的平方,求m
【分析】：
根据完全平方公式得到（2x±1）²=4x²±4x+1，则得到多项式4x²+1与4x或-4x的和是一个整式的完全平方式．
【解答】：
解：∵（2x±1）²=4x²±4x+1
∴多项式4x²+1与4x或-4x的和是一个整式的完全平方式．
故答案为：m=4x或m=-4x．
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