某公司今年初向银行贷款a万元，年利率为q（复利计息），从今年末开始每年末偿还相同的金额，预计五年内还

某公司今年初向银行贷款a万元，年利率为q（复利计息），从今年末开始每年末偿还相同的金额，预计五年内还清，则每年末应偿还的金额是（　　）A．aq(1+q)5(1+q)4?1万元B．a(1+q)5(1+q)4?1万元C．aq(1+q)5(1+q)5?1万元D．a(1+q)5(1+q)5?1万元

由题意知：
∵贷款a万元，年利率为q，按复利计算
∴5年后的本息和为a（1+q）5万元
 设每年偿还x万元，则：
 第一年底偿还x万元的本息和为x（1+q）4万元，
 第二年底偿还x万元的本息和为x（1+q）3万元，
 第三年底偿还x万元的本息和为x（1+q）2万元，
 第四年底偿还x万元的本息和为x（1+q）万元，
 第五年底偿还x万元
 即：五年一共偿还[x（1+q）4+x（1+q）3+x（1+q）2+x（1+q）+x]万元
 相当于贷款a万元，年利率为q，按复利计算5年后的本息和为a（1+q）5万元
∴[x（1+q）4+x（1+q）3+x（1+q）2+x（1+q）+x]=a（1+q）5根据，
∴x=
aq(1+q) 5
(1+q)5?1 万元．
故选C．

虽然我很聪明，但这么说真的难到我了

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