已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=6，BC=13…

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解决时间 2021-08-23 00:15

提问者网友：酱爆肉
2021-08-22 18:33

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=6，BC=13。P是BC上的一个动点，∠APQ=∠B,射线PQ交CD或CD的延长线于点Q。（如图）

已知△ABP一定相似于△PCQ，△ABP一定相似于△QPA。

问：当PQ交CD的延长线于Q时，设BP=x，DQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域。

最佳答案

五星知识达人网友：风格不统一
2021-08-22 19:02

证明三角形ABP与三角形PCQ一定相似：
因为AB=CD，所以梯形是等腰梯形，所以角B=角C
角APB=180度-角APQ-角QPC
角PQC=180度-角C-角QPC
因为角APQ=角B=角C
所以角APB=角PQC
三角形ABP与三角形PCQ2个对应角相等，
所以三角形ABP与三角形PCQ相似

三角形ABP与三角形APQ相似的条件:
已知角B=角APQ
只需要角APB=角AQP
则角AQP=角PQC
则三角形ABP与三角形APQ相似且与三角形PCQ相似

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