已知a、b、c为△ABC的三边，是a^2-a-2b-2c=0、a+2b-2c+3=0，求这个三角形的最大内角

已知a、b、c为△ABC的三边，是a^2-a-2b-2c=0、a+2b-2c+3=0，求这个三角形的最大内角

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将上面的两个等式变形得到：

b+c=1/2(a^2-a);

b-c=-1/2(a+3);

显然a>3且b<c,根据大角对大边，故只需判断a和c关系即可；

由上面两式可得：

c=1/4(a^2+3);b=1/4(a-3)(a-1);

于是：c-a=1/4(a-3)(a-1)>0表明c>a

所以我们求cosC就可以了，

由余弦定理得到：

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab;把b,c带入得到cosC=-1/2;

得到C=120度。

前面那个方程式a和2中间那个符号是什么,不懂

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