如图AB是圆o的直径,M是劣弧AC的中点,弦AC与BM交于D,∠ABC=2∠A,求证：AD=2CD

如图AB是圆o的直径,M是劣弧AC的中点,弦AC与BM交于D,∠ABC=2∠A,求证：AD=2CD
急

证明：
∵AB是⊙O的直径
∴∠C=90°
∵∠ABC=2∠A
∴∠ABC=60°,∠A=30°
∵M是劣弧AC的中点
∴∠ABD=∠CBD=30°
∴BD=2CD,∠A=∠ABD
∴AB=BD
∴AD=2CD

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