解方程： xx+1/xx-x+1/x-4=0求解及过程

解方程： xx+1/xx-x+1/x-4=0求解及过程

请问xx什么意思

∵（x-¹/x)²=x²-2+¹/x²

∴x²+¹/x²-(x-¹/x)-4=(x²-2+¹/x²)-(x-¹/x)-2=(x-¹/x)²-(x-¹/x)-2=0

设y=x-¹/x,则y²-y-2=0

(y+1)(y-2)=0

∴y=2或y=-1

当y=2即x-¹/x=2,（x²-2x-1)/x=0,x=1±√2

当y=-1即x-¹/x=-1,(x²+x-1)/x=0,x=(-1±√5)/₂

综上所述,x=1±√2,或x=(-1±√5)/₂

xx+1/xx-x+1/x-4=0 xx+1/xx-2+2-x+1/x-4=0 (x-1/x)的平方-(x-1/x)=2 x-1/x=2或-1 x=1加减根号下2 x=(-1加减根号下5)/2

x²+1/x²-x+1/x-4=0即（x-1/x)²-(x-1/x)-2=0

先令t=x-1/x

原方程化简为t²-t-2=0解得t=2或-1

再分别求x-1/x=2和x-1/x=-1的解

所求的x即为原方程的解

x-1/x=y

yy=xx+1/xx-2

所以

yy-y-2=0

y=2,-1

x-1/x=2,-1

xx-1=2x  或

xx-1=-x

然后解上面两个方程

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