如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC：CB=4：5,则AE：EC=?如图

如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC：CB=4：5,则AE：EC=?如图

∵CD⊥AB;AC⊥BC;∴Rt△ABC相似于Rt△CAD;∴AD/AC=AC/AB;AC^2=AD*AB;同理：Rt△ABC相似于Rt△CBD;∴BD/BC=BC/AB;BC^2=BD*AB;∴AC^2/BC^2/=AD*AB/BD*AB=AD/BD;∴AD/BD=(4/5)^2=16/25;∵DE⊥AC,BC⊥AC,∴DE//BC;∴AE/EC=AD/BD=16/25 如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,AC：CB=4：5,则AE：EC=?如图(图2)======以下答案可供参考======供参考答案1:答案是：16：25步骤如下：由图可知：5：AB=DB：5，4:AB=AD:4，则AB*DB=25，AB*AD=16，则25:DB=16：AD，即AD：DB=16：25，所以AE：EC=16：25供参考答案2:16:25(wo 8 nian ji)供参考答案3:AE:EC=AD:DB而AC:CB=AD:DC=CD:DB=4:5

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