怎么做这数学题？

已知X1、X2是关于X的方程（X-2）（X-M）=(P-2)(P-M)的两个实数根。

（1）求X1、X2的值；

（2）若X1、X2是某直角三角形的长，问当实数M,P满足什么条件时，此三角形的面积最大？并求出其最大值。

帮我解解，说明原因，详细点。

谢谢~!!!

.将方程展开并整理得 x²-(2+m)x-p²+(2+m)p=0
利用求根公式 x=[m+2±(m+2-2p)]/2
∴ x1=m-p+1  x2=p
2.Srt△=(1/2)x1x2=(1/2)(m-p+1)p
整理得 S=(-1/2)[(p-m/2)²-m²/4-1]
要使S最大，即要(p-m/2)²-m²/4-1最小
∵开口朝上∴在定点处取得最小值
即需满足p=m/2 → m=2p
S最大=(m²+4)/4

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