1/1×2＋1/2×3＋1/3×4...＋1/39×40 等于？
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-04 06:24
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-05-03 05:55
RT
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-05-03 07:31
解：用裂项相消法解答。
依题意，
1/1x2=1/1-1/2
1/2x3=1/2-1/3
……
1/39x40=1/39-1/40
∴1/1×2＋1/2×3＋1/3×4...＋1/39×40
=1-（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/39）-1/40
=1-1/40
=39/40
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