乘积（a+b+c）（m+n）（x+y+z）展开后，共有多少项？ 请给出详细的解题过程，谢谢！

乘积（a+b+c）（m+n）（x+y+z）展开后，共有多少项？ 请给出详细的解题过程，谢谢！

解：展开过程中，拿第一个括号里面的a举例
①a选择和第二个括号里面的m乘，第三个括号里面可以选x或y或z，这样就有三种不同的结果，所以分别对应着3种不同的展开项
②a选择和第二个括号里面的n乘，同样地，第三个括号里面也有三种选法，又对应了三个不同的展开项
综合①，②，a就一共有6个不同展开项
同理，b,c也是，各有6种
那么，一共就有6×3=18个展开项
用乘法表示为：3×2×3=18

3/2/3 18项

3×2×3=18
根据乘法原理，共有18项。

解展开式的每一项，
都来自
（a+b+c）中的一项，
（m+n）中的一项
（x+y+z）中的一项
其中（a+b+c）中的一项有3种结果
（m+n）中的一项有2种结果
（x+y+z）中的一项有3中结果
故展开式共有3×2×3=18项。

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