数学数列的问题

数列｛an｝满足a[n]=2a[n-1]+2^n+1，且a[1]=2，求数列前n项和Sn

我补充一下“通项公式里有一个n×2^n，这个该怎么求和？”这个问题：第一步你能自己解出来，相信接下来的，你都能自己解出来的了，就不多说了，如还不懂可以再问我，希望能帮到你，谢谢...!

答案是10-2(n+2)。先构造2An然后用错位相减法……

是： a（n）=2a（n-1）+2(n+1)吗？ 这不是一种类型的吗？ 就是两边同时出除于2(n+1) 然后再筹出 z[a(n)]=z[a(n-1)+m] 然后再用等比数列求出a(n)再求s(n) 呵呵 … 是不是很简单呢…

解：an+2^n+1=2(a<n-1>+2^n+1)，再把右边除2以外的式除到左边，可以得到一个等比数列，再令[an+2^n+1]为bn再求b1，就有bn=an+2^n+1，把an求出来，最后求Sn

在这儿不能详细解，给你说下方法吧：你在两边同除2的n次方，然后用累加法一整就搞定an了，然后再加就ok了

这题很简单，我告诉你下思路。解我就不解了，希望能给你点帮助。

把an拆开，拆成a[n]=（2a[n-1]＋1）+2^n，前一个数列能求出通项再用公式，后一个数列用公式。

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