厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是_

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解决时间 2021-04-06 11:08

提问者网友：记得曾经
2021-04-05 14:32

厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是________．

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五星知识达人网友：蕴藏春秋
2021-04-05 15:09

1：3解析分析：利用相似三角形面积比等于相似比的平方进行求解．其中白色大理石的面积等于总面积减去黑色大理石面积．解答：∵各边中点连线所围成的三角形为黑色区域，∴黑色区域三角形与台面三角形相似
且相似比=黑色区域三角形：台面三角形=1：2；
故黑色区域面积：台面三角形面积=1：4；
故黑色大理石面积与白色大理石的面积之比为1：3．点评：考查了三角形面积的计算．相似比的平方等于面积比．

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1楼网友：英雄的欲望
2021-04-05 16:25

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