已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为
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解决时间 2021-02-13 10:58
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-13 06:19
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-13 07:33
如图：分别将DC延长至FD点,AB延长至H点,过E点作DC的平行线,交FH与G点; 设S⊿DCE= S,FG=h1,GH=h2,FH=h.因为S⊿DCE：S⊿CEB = 1：3,S⊿DCE= S；所以,S⊿CEB =3S因为FG=h1,GH=h2,FH=h,所以,h1+h2=h；由提题意可知：S⊿DCB=S⊿DCE+S⊿CEB= S+3S=4SS⊿DCE=DC×h1÷2=S；那么可得,DC×h1=2S；或DC＝2S÷h1；S⊿DCB=DC×(h1+h2)÷2=4S,那么,2S÷h1×(h1+h2)÷2=4S (h1+h2)÷h1=4 1+h2÷h1=4 h2=3×h1 依据平行线的规律,可知道,DC：AB = h1 ：h2,另外已求得h2=3×h1 DC：AB = h1 ：3×h1 DC：AB = 1
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-02-13 08:53
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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