已知定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则方程f（x）=0的解集为________．
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解决时间 2021-03-23 01:27
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-22 18:21
已知定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x，则方程f（x）=0的解集为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-22 19:53
{-1，0，1}解析分析：根据f（x）是在R上的奇函数首先得出f（0）=0，再分析x∈（0，+∞）上方程的解为x=1，然后通过函数关于原点对称的特点得出另一个解x=-1
解答：∵f（x）是在R上的奇函数
∴f（0）=0
又x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x=0，得x=1
∴f（1）=0
∴f（-1）=-f（1）=0
∴方程f（x）=0的解集为{-1，0，1}
故
解答：∵f（x）是在R上的奇函数
∴f（0）=0
又x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x=0，得x=1
∴f（1）=0
∴f（-1）=-f（1）=0
∴方程f（x）=0的解集为{-1，0，1}
故
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-03-22 19:59
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