如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
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解决时间 2021-03-23 02:08
- 提问者网友：活着好累
- 2021-03-22 08:10
如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-03-22 08:42
解：∵∠1是△AEF的外角，
∴∠1=∠A+∠E．
∵∠2是△BOC的外角，
∴∠2=∠B+∠C．
在△DOF中，∠D+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠D+∠1+∠2=180°．解析分析：要求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数，只要求出∠D+∠1+∠2的度数，利用三角形外角性质得，∠1=∠A+∠E，∠2=∠B+∠C；在△DOF中，∠D+∠1+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠D+∠1+∠2=180°．点评：考查三角形外角性质与内角和定理．将∠A+∠B+∠C+∠D+∠E拼凑在一个三角形中是解题的关键．
∴∠1=∠A+∠E．
∵∠2是△BOC的外角，
∴∠2=∠B+∠C．
在△DOF中，∠D+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠D+∠1+∠2=180°．解析分析：要求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数，只要求出∠D+∠1+∠2的度数，利用三角形外角性质得，∠1=∠A+∠E，∠2=∠B+∠C；在△DOF中，∠D+∠1+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠D+∠1+∠2=180°．点评：考查三角形外角性质与内角和定理．将∠A+∠B+∠C+∠D+∠E拼凑在一个三角形中是解题的关键．
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-03-22 10:12
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