一道几何数学题 急急急

如图，在RT△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点

（1） 写出点D到△ABC三个顶点A,B,C的距离的关系（不要求证明）

（2） 如果点M,N分别在线段AB，AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论。

(1)AD=DC=DB

(2) 连接AD

∵∠DAN＝∠B＝45°，AD＝DB，AN＝BM

∴⊿ADN≌⊿BDM

∴∠ADN＝∠BDM，DM＝DN

∠MDN＝∠MDA+∠ADN＝∠MDA+∠BDM＝∠ADB＝90°

△DMN为等腰RT△

点D到△ABC三个顶点A,B,C的距离的关系是相等。

△DMN为RT三角形。

(1):AD=DC=DB

１）因为是等腰直角三角形，所以D点是这个三角形外接圆的中心，及D点到Ａ，Ｂ，Ｃ的距离相等

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