已知一个正M边行可以被几个正N边行刚好围住，没有重叠也没有空隙，当M＝4时，则N＝8，若M＝10时，则N＝？
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-01 20:23
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-01-31 20:51
已知一个正M边行可以被几个正N边行刚好围住，没有重叠也没有空隙，当M＝4时，则N＝8，若M＝10时，则N＝？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-31 21:58
N=5
20边形的一个内角为144度，与2个正N边形的内角加起来为360度，所以正N边形的1个内角为108度，108*N=（N-2）*180算出N=5
20边形的一个内角为144度，与2个正N边形的内角加起来为360度，所以正N边形的1个内角为108度，108*N=（N-2）*180算出N=5
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-01-31 22:04
正10边形的内角为8*180/10=144
360-144=216
设每个顶点外面有p个正n边形
(n-2)*180/n=216/p
n(180-216/p)=360
p=2时，n=360/72=5
p≥3时无解
所以n=5
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