已知xy是正整数，并且xy加x加y等于23，x的平方y加xy的平方等于120，求x的平方加y的平方的值
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解决时间 2021-04-11 19:26
- 提问者网友：辞取
- 2021-04-10 18:51
已知xy是正整数，并且xy加x加y等于23，x的平方y加xy的平方等于120，求x的平方加y的平方的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-04-10 20:23
解得x和y一个为3一个为5 所以最后为9+25=34
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-04-10 21:53
解：由于x²y+xy²=xy(x+y)=120，所以可设a=x+y，b=xy，则有 a+b=23 ab=120 a、b可以看作是关于t的一元二次方程t²-23t+120=0的两个根，所以 t²-23t+120=0 (t-8)(t-15)=0 解得：t=8和t=15， 即： x+y=15 xy=8=1×8=2×2×2 可以看出，不存在正整数x、y之和等于15，故舍去； 那么： x+y=8 xy=15=3×5 此时x、y为3、5，是正整数，所以 x²+y²=3²+5²=34。 你到这里问了啊
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