等腰梯形ABCD中,E为底边BC上任一点，EF⊥AB于点F，EG⊥CD于点G，试说明EF与EG的和为一定值。

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-28 01:00

提问者网友：风月客
2021-04-27 04:19

最佳答案

五星知识达人网友：一袍清酒付
2021-04-27 05:22

因为四边形MENF是正方形所以MN垂直且等于EF因为BE=ME,CF=MF所以EF//BC,EF=1/2BC因为MN垂直EF所以MN垂直BC,即MN是等腰梯形ABCD的高则有MN=EF=1/2BC

全部回答

1楼网友：一叶十三刺
2021-04-27 06:06

用面积做解：连结AE DES梯形ABCD = S△ADE+S△ABE+S△DCE因为EF⊥AB EG⊥DC 且AB=DC所以S梯形ABCD = S△ADE+1/2*EF*AB+1/2*EG*DC = S△ADE+1/2(EF+EG)*AB因为梯形面积为定值，三角形ADE和AB也为定值，所以EF与EG的和为定值。等腰梯形ABCD中,E为底边BC上任一点，EF⊥AB于点F，EG⊥CD于点G，试说明EF与EG的和为一定值。这里有视频教程可以看下 http://www.alisoho.com

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息