2009年下半年线性代数课程第一次作业
1．设A = ，B = (1,0,3),求 AB，BA。（6分）
2. 设，，求3AB-2A及AB-BA。（8分）
3. 计算下列表达式
（6分）；
4. 求下列行列式的值
（1）（3分）； （2）（5分）；
5. 若AB = BA，矩阵B就称为与A可交换，设A = ，求所有与A可交换的矩阵。（6分）
6. 利用求的逆矩阵（3分）；
7. 求矩阵的逆矩阵（3分）；
8. 设，，，求。（3分）
9. 求矩阵的秩。（6分）
10. 求向量在基，，下的坐标。（6分）
11. 解下列矩阵方程：X ＝ . （6分）
12. 用Gauss消元法或逆矩阵法求解下列线性方程组
（1）（6分）； （2）（6分）；
13. 设, 证明等式 . （7分）
14. 证明等式
。（10分）
15. (1). 试论述向量组线性无关的一个等价条件;
(2). 已知，，, ,线性相关，试判断的相关性，并求出t的值. （10分）