甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p，且乙投球2次均未命中的概率为116．

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p，且乙投球2次均未命中的概率为116．若甲、乙两人各投球2次，两人共命中2次的概率是（　　）A．316B．1132C．964D．2164

设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B．
由题意得 （1-P（B））2=（1-p）2=116
解得 p=
3
4 或
5
4 （舍去），
∴乙投球的命中率为
3
4 ．
甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：
甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中2次．
概率分别为
1
2 ×
1
4 +
1
2 ×
3
4 +
1
2 ×
1
2 ×
1
4 ×
1
4 +
1
2 ×
1
2 ×
3
4 ×
3
4 =
11
32
∴甲、乙两人各投两次共命中2次的概率为
11
32
故选B．

由于甲乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，因此乙命中的情况不影响甲命中的情况，所以只需考虑甲单独投篮2次至少命中一次的概率。 p(投篮2次至少命中一次)=1-p(两次都不中)=1-1/2*1/2=3/4

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