在所有各位数字互不相同的五位数中.能被45整除的数最小是多少
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解决时间 2021-11-16 06:45
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-11-15 07:34
在所有各位数字互不相同的五位数中.能被45整除的数最小是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-11-15 08:46
也就是能被5整除，则个位数为0或5
同时能被9整除，则各位数之和能被9整除。
各位数不同，越高位尽量取越小，则第1位取1，第2位取0，这样个位数只能取5
试取最小为102a5
因此个位只能取5，而1+0+2+5=8, 要被9整除则a只能取1，矛盾，舍去
再试最小为103a5, 而1+0+3+5=9, 则a只能取9， 这样最小为10395.
同时能被9整除，则各位数之和能被9整除。
各位数不同，越高位尽量取越小，则第1位取1，第2位取0，这样个位数只能取5
试取最小为102a5
因此个位只能取5，而1+0+2+5=8, 要被9整除则a只能取1，矛盾，舍去
再试最小为103a5, 而1+0+3+5=9, 则a只能取9， 这样最小为10395.
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