数学试做19.18

数学试做19.18

在这里，书上C和P的右下角数字，我写在左边，右上角数字写在右边。
如9C3，意思是(9×8×7)÷(1×2×3)。

（1）第一名女孩取3本，9C3，
第二名女孩从剩下的书中取3本，6C3，
第三名女孩再取3本，3C3。
结果是 9C3×6C3×3C3。

（2）跟上一题差不多，但是考虑到先后三组有相同的情况，所以需要除以3P3。
结果是 9C3×6C3×3C3/3P3。追问就是不懂第二那个，为什么有相同的情况就要除以3P3追答把这9本书分为三组，每组三本，把这三组命名为一、二、三。
把三个女孩命名为甲、乙、丙。
把书分组后，发给女孩。在每一次分组，都有以下六种（3P3）的发放方式
甲乙丙　甲乙丙　甲乙丙　甲乙丙　甲乙丙　甲乙丙
一二三　一三二　二一三　二三一　三一二　三二一
这六种发放方式，在（1）里就是六种，在（2）里是一种，所以第（2）题的结果应该是第（1）题的结果除以6。

（2）题另外一种思路：
把9本书作全排列，有9P9种排列。然后把前三本发给甲，中三本发给乙，后三本发给丙。
现在我们看前三本，这三本有3P3种排列方式，所以需要除以3P3。
对于中三本和后三本，也各需要除以3P3。
（2）题的结果是
9P9/（3P3×3P3×3P3）。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息