所示三角形为等腰直角三角形，用三角形个数n表示y1+y2+.....+yn的值(y表示曲线上个点的纵坐标)

所示三角形为等腰直角三角形，用三角形个数n表示y1+y2+.....+yn的值(y表示曲线上个点的纵坐标)

设第一个三角形顶点为(xn,yn)。则有：

x1*y1=9, x1*√2=y1。y1^2=9√2。令9√2=t^2，(t>0)。则y1=t

x2*y2=9,(x2-2x1)√2=y2。即：y2^2+2y1y2=9√2=t^2，y2^2+2ty2=t^2。可得：y2=(√2-1)t。

同理可得：

x3*y3=9,[x3-2(x2-x1)]√2=y3。y3=(√3-√2)t。

x4*y4=9,[x4-2(x3-x2+x1)]√2=y4。y4=(√4-√3)t。

。。。。。。。。

故可知：yn=[√n-√(n-1)]t。

则y1+y2+y3+………………+yn=(√n)*t=√[(9√2)n]。

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