椭圆上的点到焦点的最小值 最大值的点是啥这种点在哪

椭圆上的点到焦点的最小值 最大值的点是啥这种点在哪

你好，考虑到解析几何的一般解决方法及其与坐标系密切相关，我们考虑使用向量的坐标运算。以焦点在x 轴上的椭圆为例。设椭圆上动点P (x ,y ),左焦点F 1（-c ,0）,右焦点F 2(c ,0)则向量PF1= （-c -x ,-y ）,PF 2=（c -x ,-y ）,所以它们的数量积为M =x 2(x 2指平方,下同)+y 2-c 2，所以x 2+y 2=M +c 2,可知当M 最大时，x2+ y 2最大，即点P 在左右顶点处，此时x 2+y 2=a 2,所以M 最大为a2-c 2当M 最小时,x 2+y 2最小，即P 在上下顶点处,此时x 2+y 2=b 2,所以M =b 2-c 2。同理当椭圆焦点在y 轴上时，方法相同。

就是x轴的交点啊 最小值是a-c 最大值是a+c

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