解数学问题 。。。
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解决时间 2021-08-14 04:38
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-08-13 20:19
如图 CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E，BE,CD相交于点o,且AO平分∠BAC 求证：OB=OC
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-08-13 21:29
因为CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E
所以∠ADC=∠AEB=90°
直角三角形ADC与直角三角形AEB中
因为∠ABE=∠ACD（三角形三角和等于180°，公共角BAC）
又AO平分∠BAC
所以∠BAO=∠CAO
因为AO=AO，
所以△BAO全等于△CAO（根据三角形全等定理中角角边定理）
所以OB=OC(全等三角形对应边相等)
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-08-13 22:31
如图∠BOD=∠COD 对顶角
∠BDO=∠CEO=90
所以∠DBO=∠ECO..................1
又因为AO平分∠BAC
所以∠BAO=∠CAO .......................2
AD=AD..................3
1 2 3 得三角形ABO全等于三角形ACO
所以BO=CO
- 2楼网友：逐風
- 2021-08-13 22:17
因为 AO平分∠BAC ，另两直角，所以 ∠AOD=∠AOE
所以∠AOB=∠AOC，又AO平分∠BAC ，加一公共边AO，所以ABO全等ACO，所以...
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