如图，A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，（1）求证：AB=AC；??????????（2）求证：AE⊥BC．

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-12-28 16:15

提问者网友：凉末
2021-12-28 07:39

如图，A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE，∠BDE=∠CDE，
（1）求证：AB=AC；??????????（2）求证：AE⊥BC．

最佳答案

五星知识达人网友：冷風如刀
2021-12-28 08:35

证明：（1）∵∠BDE=∠CDE，∠BAE=∠CAE，∴∠ADB=∠ADC，
又AD=AD，
∴△ADC≌△ADB，∴AB=AC，
（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAE=∠CAE，∴AE⊥BC．解析分析：由题中条件两角夹一边判定△ADC≌△ADB，得出AB=AC，进而亦可得出第二问的结论．点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．

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1楼网友：野慌
2021-12-28 08:41

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