设方阵A经若干次初等行变换后变成方阵B，则必成立的是（ ）A．|A|=|B|B．|A|≠|B|C．若A|＞0，则|B|＞
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-27 16:48
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-27 01:27
设方阵A经若干次初等行变换后变成方阵B，则必成立的是（ ）A．|A|=|B|B．|A|≠|B|C．若A|＞0，则|B|＞
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-27 01:49
①对行列式A进行变换ri?rj变为B，则有|B|=-|A|，故选项A，C错误．
②对行列式A进行变换ri×k变为B，则有|B|=k|A|，
③对行列式A进行变换ri+krj变为B，则有|B|=|A|，故选项B错误．
对行列式进行初等行变换，可写成B=P1P2…PlA，由初等矩阵的性质可知R（B）=R（A），故选项D正确．
故选：D．
②对行列式A进行变换ri×k变为B，则有|B|=k|A|，
③对行列式A进行变换ri+krj变为B，则有|B|=|A|，故选项B错误．
对行列式进行初等行变换，可写成B=P1P2…PlA，由初等矩阵的性质可知R（B）=R（A），故选项D正确．
故选：D．
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