sin(a+π/3)+sina=-4√3/5,-π/2

sin(a+π/3)+sina=-4√3/5,-π/2

∵－π/2＜a＜0,∴π/6－π/2＜a＋π/6＜π/6,∴－π/3＜a＋π/6＜π/6.∵sin（a＋π/3）＋sina＝－4√3/5,∴2sin（a＋π/6）cos（π/6）＝－4√3/5,∴sin（a＋π/6）＝－4/5,结合－π/3＜a＋π/6＜π/6,得：cos（a＋π/6）＝√（1－16/25）＝3/5.∴cosa＝cos［（a＋π/6）－π/6］＝cos（a＋π/6）cos（π/6）＋sin（a＋π/6）sin（π/6）＝（3/5）×（√3/2）＋（－4/5）×（1/2）＝3√3/10－4/10＝（3√3－4）/10.======以下答案可供参考======供参考答案1:√3cosa / 2 + 3sina/ 2 = -4√3/5√3sin(a+β）= -4√3/5 ，tanβ = √3/3sin（a + π/6） = -4/5√3sina /2 + cosa /2 = -4/5100cos²a + 80cosa -11= 0cosa =

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