在边长为4的正方形ABCD中,点P.Q在边AD,CD上,BF垂直PQ,垂足为F,且BF=AB.分别延

在边长为4的正方形ABCD中,点P.Q在边AD,CD上,BF垂直PQ,垂足为F,且BF=AB.分别延

∵BF=AB,∠A=∠BFP=90°,BP=BP∴△APB≌△FPB∴PF=AP=1,∠APB=∠FPB∵∠APB=∠MBP∴∠MPB=∠MBP∴MP=MB设BM=x,则ME=x-1在Rt△BFM中根据勾股定理可得4²+(x-1)²=x²解得x=17/2即BM=17/2======以下答案可供参考======供参考答案1:⊿ABP≌⊿FBP﹙斜边，腰﹚∴BF＝4 sin∠BMP＝＝sin2∠ABP＝2×1/√17×4/√17＝8/17∴BM＝BF/ sin∠BMP＝4×17/8＝8.5供参考答案2:由BF=AB；BP＝BP；角PAB＝角PFB；得：三角形PAB全＝三角形PFB；　　由tanABP＝0.25；　　得角ABP＝？（查初中数学用表，或用科学计算器）　　　得角MBF＝90－2×角ABP＝？得：BM＝BF除cos角MBF＝AP除cos角MBF；　　　想了半天　，敲了半天，累了，不给分，兄弟你太不够意思了！供参考答案3:因为BF⊥AP, AB=BF所以三角形APB≌三角形PFB则BF=4 PF=1过P作PN⊥AB交于N 交BF于O因为AP=1 所以BN=1则PF=BN 又角POF=角BON, 角PFB=角PNB所以三角形PFO≌三角形BNO则PO=BO, OF=ON设BO=PO=X, 则 NO=4-X 1+(4-X)²=X² 解得X=17/8又三角形BNO∽三角形BFM BO/BM=BN/BFBM=BF*BO/BN=4*(17/8)/1=17/2ok3w_ads(s00

这个问题我还想问问老师呢

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