先看下面的问题：图（1）中，BE∥AC，则∠1=∠C，∠2=∠A，因为∠ABC+∠1+∠2=180°．（平角定义），所以得∠ABC+∠C+∠A=180°．（1）你能结

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解决时间 2021-04-02 07:58

提问者网友：回忆在搜索
2021-04-02 03:05

先看下面的问题：图（1）中，BE∥AC，则∠1=∠C，∠2=∠A，因为∠ABC+∠1+∠2=180°．（平角定义），所以得∠ABC+∠C+∠A=180°．

（1）你能结合图（2）得到类似的结论吗？请你写出来（其中CD∥AB且过点C）；
（2）你能写出一个与三角形有关的具有一般性的结论吗？联系上面的问题试试看！

最佳答案

五星知识达人网友：旧脸谱
2019-07-14 10:26

解：（1）∵CD∥AB，
∴∠A+∠ACD=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∠2=∠B，（两直线平行，内错角相等）
又∵∠ACD=∠ACB+∠2，
∴∠ACD=∠ACB+∠B，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．

（2）三角形的三个内角的和等于180°．解析分析：（1）根据两直线平行，同旁内角互补可以求得∠A+∠ACD=180°；根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠B；所以可以求得∠A+∠B+∠ACB=180°；
（2）此题的结论是三角形的三个内角的和等于180°．点评：此题考查了三角形内角和的证明方法，主要是应用平行线的性质．

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1楼网友：鸽屿
2019-10-10 13:45

和我的回答一样，看来我也对了

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