二元一次方程组考试题 附答案

一定要有答案

你看可以不？我这还有很多呢？需要加我扣扣32696923 二元一次方程组 练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 3．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ） A． 5．若│x－2│+（3y+2） 2 =0，则的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D． 6．方程组 的解与x与y的值相等，则k等于（ ） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③ +y=5； ④x=y； ⑤x 2 －y 2 =2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y 2 －y 2 +x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A． 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－ x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x 3m － 3 －2y n － 1 =5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1） 2 =0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？ 19．二元一次方程组 的解x，y的值相等，求k． 20．已知x，y是有理数，且（│x│－1） 2 +（2y+1） 2 =0，则x－y的值是多少？ 21．已知方程 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 ． 22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23．方程组 的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组 的解？ 24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 答案： 一、选择题 1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式． 2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程． 3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解． 4．C 解析：用排除法，逐个代入验证． 5．C 解析：利用非负数的性质． 6．B 7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程． 8．B 二、填空题 9． 10． －10 11． ，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m= ，n=2． 12．－1 解析：把 代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1． 13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0， ∴x=1，y=－ ，把 代入方程2x－ky=4中，2+ k=4，∴k=1． 14．解： 解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数， ∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3； 当x=3，y=2；当x=4时，y=1． ∴x+y=5的正整数解为 15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等， 此题答案不唯一． 16．1 4 解析：将 中进行求解． 三、解答题 17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4， ∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解， ∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－ ． 18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程， ∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0． （若系数为0，则该项就是0） 19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7， ∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3， ∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值． 20．解：由（│x│－1） 2 +（2y+1） 2 =0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－ ． 当x=1，y=－ 时，x－y=1+ = ； 当x=－1，y=－ 时，x－y=－1+ =－ ． 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0， 则这两非负数（│x│－1） 2 与（2y+1） 2 都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0． 21．解：经验算 是方程 x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3． 22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 ． （2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 ． 23．解：满足，不一定． 解析：∵ 的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8， ∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组， 如x=10，y=12，不满足方程组 ． 24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7， ∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．

1.2x+9y=81 3x+y=34 2x+9(34-3x)=81 27x-2x=306-81 25x=225 x=9 y=34-3x=34-3*9=7 x=9 y=7 2.9x+4y=35 8x+3y=30 27x+12y=105 32x+12y=120 32x-27x=120-105 5x=15 x=3 y=(30-8x)/3=(30-8*3)/3=2 x=3 y=2 3.7x+2y=52 7x+4y=62 4y-2y=62-52 2y=10 y=5 x=(52-2y)/7=(52-2*5)/7=6 x=6 y=5 4.4x+6y=54 9x+2y=87 4x+6y=54 27x+6y=261 27x-4x=261-54 23x=207 x=9 y=(87-9x)/2=(87-9*9)/2=3 x=9 y=3 5.2x+y=7 2x+5y=19 5y-y=19-7 4y=12 y=3 x=(7-y)/2=(7-3)/2=2 x=3 y=2 6.x+2y=21 3x+5y=56 3x+6y=63 3x+5y=56 6y-5y=63-56 y=7 x=21-2y=21-2*7=7 x=7 y=7 7.5x+7y=52 5x+2y=22 7y-2y=52-22 5y=30 y=6 x=(22-2y)/5=(22-2*6)/5=2 x=2 y=6 8.5x+5y=65 7x+7y=203 x+y=13 x+y=29 ? 9.8x+4y=56 x+4y=21 8(21-4y)+4y=56 32y-4y=168-56 28y=112 y=4 x=21-4y=21-4*4=5 x=5 y=4 10.5x+7y=41 5x+8y=44 8y-7y=44-41 y=3 x=(41-7y)/5=(41-7*3)/5=4 x=4 y=3 11.7x+5y=54 3x+4y=38 28x+20y=216 15x+20y=190 28x-15x=26 x=2 y=(38-3x)/4=(38-3*2)/4=8 x=2 y=8 12.x+8y=15 4x+y=29 4x+32y=60 4x+y=29 32y-y=31 y=1 x=15-8y=15-8=7 x=7 y=1 13.3x+6y=24 9x+5y=46 x+2y=8 9x+5y=46 9(8-2y)+5y=46 18y-5y=72-46 13y=26 y=2 x=8-2y=8-2*2=4 x=4 y=2 14.9x+2y=62 4x+3y=36 27x+6y=186 8x+6y=72 27x-8x=186-72 19x=114 x=6 y=(62-9x)/2=(62-9*6)/2=4 x=6 y=4 15.9x+4y=46 7x+4y=42 9x-7x=46-42 2x=4 x=2 y=(42-7x)/4=(42-7*2)/4=7 x=2 y=7 16.9x+7y=135 4x+y=41 9x+7(41-4x)=135 28x-9x=287-135 19x=152 x=8 y=41-4x=41-4*8=9 x=8 y=9 17.3x+8y=51 x+6y=27 3(27-6y)+8y=51 18y-8y=81-51 10y=30 y=3 x=27-6y=27-6*3=9 x=9 y=3 18.9x+3y=99 4x+7y=95 63x+21y=693 12x+21y=285 63x-12x=693-285 51x=408 x=8 y=(99-9x)/3=(99-9*8)/3=9 x=8 y=9 19.9x+2y=38 3x+6y=18 9x+2y=38 9x+18y=54 18y-2y=54-38 16y=16 y=1 x=(18-6y)/3=(18-6*1)/3=4 x=4 y=1 20.5x+5y=45 7x+9y=69 x+y=9 7x+9y=69 7x+7y=63 9y-7y=69-63 2y=6 y=3 x=9-y=9-3=6 x=6 y=3 21.8x+2y=28 7x+8y=62 4x+y=14 7x+8y=62 7x+8(14-4x)=62 32x-7x=112-62 25x=50 x=2 y=14-4x=14-4*2=6 x=2 y=6 22.x+6y=14 3x+3y=27 3x+18y=42 3x+3y=27 18y-3y=15 y=1 x=14-6y=14-6*1=8 x=8 y=1 23.7x+4y=67 2x+8y=26 7x+4y=67 x+4y=13 7x-x=67-13 6x=54 x=9 y=(13-x)/4=(13-9)/4=1 x=9 y=1 24.5x+4y=52 7x+6y=74 30x+24y=312 28x+24y=296 30x-28x=312-296 2x=16 x=8 y=(52-5x)/4=(52-5*8)/4=3 x=8 y=3 25.7x+y=9 4x+6y=16 42x+6y=54 4x+6y=16 42x-4x=54-16 38x=38 x=1 y=9-7x=9-7*1=2 x=1 y=2 26.6x+6y=48 6x+3y=42 6y-3y=48-42 3y=6 y=2 x=(42-3y)/6=(42-3*2)/6=6 x=6 y=2 27.8x+2y=16 7x+y=11 8x+2y=16 14x+2y=22 14x-8x=22-16 6x=6 x=1 y=11-7x=11-7*1=4 x=1 y=4 28.4x+9y=77 8x+6y=94 8x+18y=154 8x+6y=94 18y-6y=154-94 12y=60 y=5 x=(77-9y)/4=(77-9*5)/4=8 x=8 y=5 29.6x+8y=68 7x+6y=66 42x+56y=476 42x+36y=396 56y-36y=476-396 20y=80 y=4 x=(68-8y)/6=(68-8*4)/6=6 x=6 y=4 30.2x+2y=22 7x+2y=47 7x-2x=47-22 5x=25 x=5 y=11-x=11-5=6 x=5 y=6

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