f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0）上是减函数,在（0,1）是增函数,f(x)在R
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解决时间 2021-02-13 00:53
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-02-12 19:02
f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0）上是减函数,在（0,1）是增函数,f(x)在R
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-02-12 20:20
(1)f'(x)=-3x^2+2ax+b,在(-∞,0）上是减函数,在（0,1）是增函数=>0是f'(x)的零点=>b=0,f'(x)=-3x^2+2ax+b=-3x^2+2ax,在（0,1）是增函数=>另一个解是x=2a/3≥1=>a≥3/2f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.=>-1+a+c=0=>a+c=1(2)f(2)=-8+4a+c=-7+3a≥-5/2(3)1是其中一个零点=>f(x)=(x-1)(rx^2+sx+t)=-x^3+ax^2+1-a =>r=-1,s=t=a-1所以f(x)=(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-1)y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况就是方程的解的个数,y=f(x)联立得(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-2)=0判断二次方程的△=(a-1)^2+4(a-2)=(a+1)^2-10所以a＞-1+10^0.5时有三个交点a=-1+10^0.5时有两个交点3/2x=1始终是交点
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-02-12 21:40
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