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已知a,b,c是△ABC的三边的长,且关于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c2)2=0有两个相等的实数根,那么△ABC是A.等腰三角形B.直角三角形C.等

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-12-20 16:09
  • 提问者网友:容嬷嬷拿针来
  • 2021-12-20 11:10
已知a,b,c是△ABC的三边的长,且关于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c2)2=0有两个相等的实数根,那么△ABC是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.锐角三角形
最佳答案
  • 五星知识达人网友:独行浪子会拥风
  • 2021-12-20 12:40
C解析分析:根据根的判别式的意义由方程有两个相等的实数根得到△=4(a-b)2+4(a2+b2-c2)2=0,即(a-b)2+(a2+b2-c2)2=0,再根据几个非负数和的性质得a-b且a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2,然后根据等腰三角形的判定方法和勾股定理的逆定理进行判断.解答:根据题意得△=4(a-b)2+4(a2+b2-c2)2=0,
∴(a-b)2+(a2+b2-c2)2=0,
∴a-b且a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2,
∴三角形为等腰直角三角形.
故选C.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了几个非负数和的性质.
全部回答
  • 1楼网友:骨子里都是戏
  • 2021-12-20 12:45
和我的回答一样,看来我也对了
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