如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证：AB//CD

如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证：AB//CD

题目有误,根据已知条件,只能证明AD//CB.
证明：
因为CE平分∠BCD,DE平分∠ADC
所以∠BCD＝2∠2,∠ADC＝2∠1
所以∠BCD＋∠ADC＝2（∠1＋∠2）
因为∠1＋∠2＝90度
所以∠BCD＋∠ADC＝180度
所以AD//CB
（同旁内角互补,两直线平行）
上面的证明与CB⊥AB没有关系,如果要证明AB//CD,还要补充条件,否则无法证明AB//CD.如图,满足本题所有的条件,但显然AB与CD不平行
请检查一下题目,补充一下发消息给我,为你重新解答

名师点评：

兜风心情408

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