某开放式基金现有总额为 15 亿元的资金可用于投资，目前共有 8 个项目
可供投资者选择。每个项目可以重复投资，根据专家经验，对每个项目投资总额
不能太高，且有个上限。这些项目所需要的投资额已经知道，在一般情况下，投
资一年后各项目所得利润也可估计出来，见表一
：
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表一投资项目所需资金及预计一年后所得利润(单位：万元)
项目编号A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8
投资额6700 6600 4850 5500 5800 4200 4600 4500
预计利润1139 1056 727.5 1265 1160 714 1840 1575
上限34000 27000 30000 22000 30000 23000 25000 23000
请帮助该公司解决以下问题
：
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就表一提供的数据，试问应该选取哪些项目进行投资，使得第一年所得利
润最大 ?
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在具体对这些项目投资时，实际还会出现项目之间相互影响等情况。公司
在咨询了有关专家后，得到如下可靠信息
：
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如果同时对第1 个和第3 个项目投资，它们的预计利润分别为1005 万元
和 1018.5 万元
；
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如果同时对第4 、5 个项目投资，它们的预计利润分别为1045 万元和1276
万元
；
.
如果同时对第2、6、7、8 个项目投资，它们的预计利润分别为 1353 万
元、840 万元、1610 万元,1350 万元
；
.
如果考虑投资风险，则应该如何投资使得收益尽可能大，而风险尽可能的
小。投资项目总风险可用所投资项目中最大的一个风险来衡量。专家预测
出的投资项目 A的风险损失率为 q1 ，数据见表二。
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表二投资项目的风险损失率
项目编号
风险损失率
A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8
q1 (%) 32 15.5 23 31 35 6.5 42 35
由于专家的经验具有较高的可信度，公司决策层需要知道以下问题的结果
：
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如果将专家的前 3 条信息考虑进来，该基金该如何进行投资呢？
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如果将专家的 4 条信息都考虑进来，该基金又应该如何决策
？
开放式基金一般要保留适量的现金，降低客户无法兑付现金的风险。在这种情况
下，将专家的 4 条信息都考虑进来，那么基金该如何决策，使得尽可能的降低
风险，而一年后所得利润尽可能多
？