一个圆柱体的底面周长和高相等，如果高缩短3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，求原来圆柱体的体积？

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解决时间 2021-03-19 15:39

提问者网友：我一贱你就笑
2021-03-18 15:53

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五星知识达人网友：痴妹与他
2021-03-18 16:26

圆柱的底面周长是
94.2÷3＝31.4（厘米）
圆柱的底面半径是
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）圆柱的体积是
5×5×3.14×31.4＝2464.9（立方厘米）

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1楼网友：西风乍起
2021-03-18 19:32

底面周长=94.2/3=31.4cm 底面r=5cm 原来圆柱体的体积=sh=2464.9立方厘米

2楼网友：低血压的长颈鹿
2021-03-18 18:13

如果高缩短3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米得出，高度变化前后，使得侧面积减少94.2平方厘米又圆柱体的底面周长和高相等则（2πR*h）-[2πR*（h-3）]=94.2 [（2πR）*（2πR）]-[2πR*(2πR-3)]=94.2 [(2πR)*(2πR)]-[(2πR*2πR)-(3*2πR)]=94.2 6πR=94.2 R=94.2/6π=5(厘米) C=2πR=2*3.14*5=31.4(厘米) h=C=31.4(厘米) V=S*h=πR*R*h=3.14*5*5*31.4=2464.9(平方厘米）

3楼网友：三千妖杀
2021-03-18 18:04

因为c=h，又因为高缩短3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，圆柱体的侧面是长方形，减少的长方形的面积是94.2，宽是3厘米，所以圆柱体的底面周长是94.2/3=31.4厘米.r=31.4/3.14/2=5cm 圆柱体的体积=3.14x5x5x31.4=2464.9立方厘米。

4楼网友：长青诗
2021-03-18 17:52

如果高缩短3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米得出，高度变化前后，使得侧面积减少94.2平方厘米又圆柱体的底面周长和高相等则2πr*h-2πr(h-3)=94.2 2πrh-2πrh+6πr=94.2 r=94.2/6π=5 h=2πr=31.4 体积V=π(r的平方)h V=3.14*（5的平方）*31.4 V=2464.9立方厘米

5楼网友：罪歌
2021-03-18 17:25

解：
h=2πr
高缩短2厘米，表面积比原来减少62.8平方厘米，
即2πr*2＝62.8
即h*2=62.8
h=31.4
r=h/2π=5
v=v=sh=πr²h=2464.9(立方厘米)

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