如图，已知：角A=角1，角E=角2，AC垂直于FC，试说明AB平行于DE的理由

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解决时间 2021-03-08 22:39

提问者网友：佞臣
2021-03-08 08:41

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-03-08 09:05

证明：
∵∠A=∠1，∠E=∠2
∴∠B=180°-∠A-∠1=180°-∠1-∠1=180°-2∠1 　
∠D=180°-∠E-∠2=180°-∠2-∠2=180°-2∠2　
∵∠1+∠2=∠BCD-∠ACE=180°-90°=90°
∴∠B+∠D=180°-2∠1 +180°-2∠2=360°-2×90°=180°
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）

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1楼网友：一袍清酒付
2021-03-08 10:53

证明： ∵∠A =∠1，∠E =∠2 ∴∠B = 180° - ∠A-∠1 = 180° - ∠1 - ∠1 = 180°-2∠1 ∠D = 180° - ∠E-∠2 = 180° - ∠2 - ∠2 = 180°-2∠2 ∵∠1 +∠2 =∠BCD-∠ACE = 180° -90°= 90° ∴∠B +∠D = 180°-2∠1 +180°-2∠2 = 360°-2×90°= 180° ∴AB∥DE（与毗邻的互补，两条平行线内侧角）

2楼网友：低血压的长颈鹿
2021-03-08 10:34

因为da垂直ab,fc垂直ab，da=bc，fc=ab，

所以三角形adb全等于三角形bcf
所以bd=bf 即角bdf=角bfd
由相似性知角adf=角cfd
角abf=角dfb+角adf=角bfc+2*角cfd
同理角baf=角dfc+2*角cfe
角abf+角baf=129度=角bfc+2*角cfd+角dfc+2*角cfe=51+2*角dfe
角dfe=39度

提问人的追问 2009-09-06 16:13

"角abf=角dfb+角adf=角bfc+2*角cfd "

从这里开始就不明白了...

回答人的补充 2009-09-06 16:28

三角形eab全等于三角形afc

三角形adb全等于三角形bcf

所以角adb=角abf

而角bdf=角bfd

所以角adf+角fdb=角adb

即角abf=角adf+角fdb=角adf+角dfb

ad∥cf

所以角adf=角cfd

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