2+1的和乘2平方+1的和乘2的4次方+1的和乘2的8次方+1的和是？？？
答案:5 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-28 21:53
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-04-28 15:35
简便计算！！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-28 15:41
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-04-28 19:41
（2+1）x(2²+1)×(2⁴+1)×(2的8次方+1）
整个式子先乘以一个(2--1),最后再除以一个（2--1）
（2+1）x(2²+1)×(2⁴+1)×(2的8次方+1）×（2--1）÷（2--1）
将（2--1）提到前（2--1）×（2+1）x(2²+1)×(2⁴+1)×(2的8次方+1）÷（2--1）
构成平方差公式；=（2²－1）x(2²+1)×(2⁴+1)×(2的8次方+1）÷（2--1）
这样就可以算到
- 2楼网友：玩世
- 2021-04-28 18:07
2+1的和乘2平方+1的和乘2的4次方+1的和乘2的8次方+1的和
=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1.
以上算式中，符号“^”表示乘方，如“2^2”就是2的平方，“2^3”就是2的3次方…….
- 3楼网友：怙棘
- 2021-04-28 17:36
（2+1)（2^2+1）（2^4+1）……（2^8+1）
=(2-1)（2+1)（2^2+1）（2^4+1）……（2^8+1）
=2^(2^8)-1
- 4楼网友：玩家
- 2021-04-28 16:13
解:(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)
=2^16-1
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