已知x-1的立方根是1，2y+2的算术平方根是4，则x+y的平方根是 ___ ．

已知x-1的立方根是1，2y+2的算术平方根是4，则x+y的平方根是 ___ ．

∵x-1的立方根是1，
∴x-1=1，
解得x=2，
∵2y+2的算术平方根是4，
∴2y+2=16，
解得y=7，
∴x+y=2+7=9，
∵（±3）²=9，
∴x+y的平方根是±3．
故答案为：±3．

试题解析：

根据立方根的定义列式求出x，根据算术平方根的定义求出y，然后求出x+y，再利用平方根的定义解答．

名师点评：

本题考点： 立方根；平方根；算术平方根．
考点点评： 本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义以及平方根的定义，是基础题，熟记各概念是解题的关键．

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