lim(x趋近于无穷大)(2x-根号下ax的平方-x+1)存在 求a和极限

lim(x趋近于无穷大)(2x-根号下ax的平方-x+1)存在 求a和极限

分子分母同乘以2x+√(ax²-x+1)
原式=lim (4x²-ax²+x-1)÷[2x+√(ax²-x+1)]
=lim [(4-a)x+1-(1/x)]÷{2+√[a-(1/x)+(1/x²)}
当x→+∞时，有lim (1/x)=0, lim (1/x²)=0
所以原式中分母有极限2+√a
要使整个式子极限存在，分子极限必须存在，而如果a≠4,则当x→+∞时，lim (4-a)x=∞,所以必须让其系数为0，即4-a=0，从而a=4时极限存在
此时分子极限为1，分母极限为2+√a=4，所以原式=1/4
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lim[(x的平方+1/2x+1)-ax-b]=0 lim(x-ax-b）=0 lim （1-a）x-b=0 则 1-a=0,a=1 b=0

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