求lg5（lg8+lg1000）+（根号3 lg2）平方+lg1/6+lg0.06的值
要解题过程
解一道高一对数题
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-17 00:56
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-07-16 00:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-07-16 01:22
解：lg5（3lg2+3lg10)+3(lg2)平方+lg(1/6*0.06)=lg5(3lg2+3)+3（lg2）平方-lg0.01
=lg5(3lg2+3)+3(lg2)平方—2
=3lg5lg2+3lg5+3(lg2)平方—2
=3lg2(lg5+lg2)+3lg5—2
=3lg2*lg10+3lg5—2
=3（lg2+lg5)—2
=3*lg10—2
=3—2
=1
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-07-16 04:47
原式=lg10/2(lg2³+3)+3lg2+1-lg6+lg6-2
=1-lg2(3lg3+3)+3lg2-1
=-3lg2
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-07-16 04:15
lg5(lg8+lg1000)
=lg5[3×(lg2+lg10)]
=lg5(3×lg20)
=lg5[3×(2lg2+lg5)]
=6lg5lg2+3lg5lg5
所以lg5（lg8+lg1000）+（根号3 lg2）平方
=3（lg2+lg5)^2
=3
又lg1/6+lg0.06
=lg(1/6×6/100)
=-2
所以lg5（lg8+lg1000）+（根号3 lg2）平方+lg1/6+lg0.06=3-2=1
- 3楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-07-16 02:58
解：lg5=1-lg2、lg8=3lg2、lg1000=3、lg1/6=-lg6、lg0.06=lg6-2。
所以原式=（1-lg2）(3lg2-3)+3(lg2)²+(-lg6)+(lg6-2)=6lg2-5。
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