我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图①在四边形
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解决时间 2021-11-27 21:50
- 提问者网友：未信
- 2021-11-27 18:21
我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图①在四边形
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-11-27 19:19
（1）
因为OE∥AC，
所以S△AOE=S△COE，
所以S△AOF=S△CEF，
又因为，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，
所以直线AE平分四边形ABCD的面积，即AE是“好线”．
（2）连接EF，过A作EF的平行线交CD于点G，连接FG，则GF为一条“好线”．
∵AG∥EF，
∴S△AGE=S△AFG．
设AE与FG的交点是O．
则S△AOF=S△GOE，
又AE为一条“好线”，所以GF为一条“好线”．
因为OE∥AC，
所以S△AOE=S△COE，
所以S△AOF=S△CEF，
又因为，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，
所以直线AE平分四边形ABCD的面积，即AE是“好线”．
（2）连接EF，过A作EF的平行线交CD于点G，连接FG，则GF为一条“好线”．
∵AG∥EF，
∴S△AGE=S△AFG．
设AE与FG的交点是O．
则S△AOF=S△GOE，
又AE为一条“好线”，所以GF为一条“好线”．
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