解答题已知数列{an}是等差数列，且a1-a5+a9-a13+a17=117，求a3+
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-14 00:14
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-13 20:33
解答题
已知数列{an}是等差数列，且a1-a5+a9-a13+a17=117，求a3+a15的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-04-13 20:40
解：∵{an}为等差数列，且1+17=5+13，
∴a1+a17=a5+a13．
由题设a1-a5+a9-a13+a17=117，
∴a9=117．
又a9为a3与a15的等差中项，
∴a3+a15=2a9=234．解析分析：利用等差数列的通项的性质，将条件转化，从而可求a3+a15的值．点评：本题重点考查等差数列的性质，解题的关键是正确运用等差数列的通项的性质，属于基础题．
∴a1+a17=a5+a13．
由题设a1-a5+a9-a13+a17=117，
∴a9=117．
又a9为a3与a15的等差中项，
∴a3+a15=2a9=234．解析分析：利用等差数列的通项的性质，将条件转化，从而可求a3+a15的值．点评：本题重点考查等差数列的性质，解题的关键是正确运用等差数列的通项的性质，属于基础题．
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-04-13 21:01
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