如图，已知△ABC,∠CAB=30°,AB=4,AC=3，以BC为边向外作等边△BCD，连接AD.求AD的长

答案:6 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-09 22:10

提问者网友：最爱你的唇
2021-03-08 23:58

最佳答案

五星知识达人网友：神的生死簿
2021-03-09 00:06

AD=5

全部回答

1楼网友：琴狂剑也妄
2021-03-09 04:54

以AB为边作等边三角形AEB,连接CE,如图所示, ∵△ABE与△ACD都为等边三角形, ∴∠EAB=∠DAC=60°,AE=AB,AD=AC, ∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC,即∠EAC=∠BAD, 在△EAC和△BAD中, AE＝AB ∠EAC＝∠BAD AC＝AD , ∴△EAC≌△BAD（SAS）, ∴BD=EC=5, ∵∠EBA=60°,∠ABC=30°, ∴∠EBC=90°, 在Rt△EBC中,EC=5,EB=3, 根据勾股定理得：BC= 52−32 =4．

2楼网友：街头电车
2021-03-09 04:45

解：以AB为边作等边三角形AEB，连接CE，如图所示， ∵△ABE与△ACD都为等边三角形， ∴∠EAB=∠DAC=60°，AE=AB，AD=AC， ∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△EAC和△BAD中， AE＝AB ∠EAC＝∠BAD AC＝AD ， ∴△EAC≌△BAD（SAS）， ∴BD=EC=5， ∵∠EBA=60°，∠ABC=30°， ∴∠EBC=90°，在Rt△EBC中，EC=5，EB=3，根据勾股定理得：BC= 52−32 =4．

3楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-03-09 03:50

证明：△adc和△bec中：∠c=∠c，∠adc=∠bec。∴△adc∽△bec

∴cd：ce=ca：cb

∴cd：ca=ce：cb,又∠c=∠c

∴△cde∽△cab

请采纳

4楼网友：玩世
2021-03-09 02:21

以A为原点建立平面直角坐标系，懂？这应该是最省思维和时间的吧

5楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-03-09 01:29

这题是教材习题的一个改编，主要是利用30°，构造一个直角三角形

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