怎么做，请加以详细的解释，谢了。

已知，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC边的中点，过E作ED∥BC，交AB于D，连结CD

（1）图中有几个等腰直角三角形？

(2)试解释：∠DCB=45°

(1)5个等腰直角三角形分别是△ADE,△CDE,△CBD,△ACD,△ABC

（2）由中位线定理，E为AC边的中点，过E作ED∥BC得

ED=1/2BC

由于AC=BC

所以ED=1/2AC

由于E为AC边的中点

所以ED=1/2AC＝AE=CE

因为ED∥BC，∠ACB=90

所以，∠AED=∠CED=∠ACB=90°

即Rt△CED是等腰三角形

所以：∠DCE=45°

∠DCB=∠ACB-∠DCE=90-45=45°

解1：共有5个等腰直角三角形

分别为三角形AED，三角形CED，三角形ADC，三角形DCB，三角形ACB

解2：因为E为AC中点，且EDllBC

所以Ｄ为ＡＢ中点

　　　所以ＣＤ为等腰Rt△ABCＡＢ边的高，垂直平分线，角ACB的平分线（三线合一）

　　　所以角ＤＣＢ＝１/２角ACB＝４５度

　　　

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