有一串真分数,1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,……则第200个分数是?

有一串真分数,1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,……则第200个分数是?

1/2,
1/3,2/3,
1/4,2/4,3/4,
1/5,2/5,3/5,4/5,
…………
设第200个分数是m/(n+1) 《在第n行第m列》

由1+2+3+……+(n-1)<200<1+2+3+……+n
n*(n-1)<400<n*(n+1)
知 n=20
m=200-（1+2+3+……+（20-1））=200-190=10

所以 第200个分数是10/21

楼主，你好 你可以看出一个问题，当分母为n时，那么它那一组有n-1个真分数，设第1001个分数的分母为n，则有，1+2+3+ -----+ n-1≥1001(但又要与之最接近) 根据等差数列前n项和公式。左式=n*(n-1)/2 因此n=46，故那组的分母为46，截至到分母为45的那一组，前面共有 45*44/2=990个真分数了，1001-990=11，因此第1001个真分数为。11/46

第200个应该是10/21

则第200个分数是10/21 因为： 分母为2　3　4　5的数共有1　2　3　4　个，而1+2+3+4+.．．．+19＝190，所以还要加10个分数，而19个的对应的分母是20，再往后加10个，分母则到了21了，所以答案是10/21

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