高数题找人帮解解呗

求x趋近于0时的极限，请写出详细的解释过程和说明，我是初学者，谢谢各位高手们

正确答案为e^(1/2)

matlab编程求解

第二种笔算

你举个具体例子，我帮你解答

解：lim (x→0)

    =lim (x→0){[1  +  (tanx-sinx)/(1+sinx)]^[(1+sinx)/(tanx-sinx)]}^[(tanx-sinx)/x³(1+sinx)]

    =e^(1/2)

注：lim(x→0)(tanx-sinx)/x³(1+sinx)=lim(x→0)(tanx-sinx)/x³ × lim(x→0)1/(1+sinx)

    =lim(x→0)(sec²x-cosx)/3x²

    =lim(x→0)(2sec²xtanx+sinx)/6x

    =lim(x→0)(2sec²x+1)/6

    =1/2

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